Создаем папку куда перенесем профиль q:\mail
Редактируем файл %appdata%\Thunderbird\profiles.ini
IsRelative=0
Path=q:\mail\bsfyliqr.default где bsfyliqr.default имя профиля
Копируем профиль из %appdata%\Thunderbird\Profiles\bsfyliqr.default в q:\mail\bsfyliqr.default